奢侈品手拿包经典款；奢侈品手拿包经典款有哪些

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2023年广东省湛江市麻章区中考二模数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列几何体中，主视图是长方形的为（ ） A. B. C. D. 2.芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为（ ） A. B. C. D. 3.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4.下列说法正确的是（ ） A.了解一批灯泡的使用寿命，应采用抽样调查的方式 B.为了直观地介绍某款牛奶各营养成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图 C.一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次必有1次中奖 D.“投掷一枚质地均匀的一次，结果正面朝上”为必然事件 5.如图，直线，直线分别交于点，点在直线上，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6.若关于的一元二次方程的一个解是，则的值是（ ） A.2025 B.2015 C.2023 D.2022 7.如图，的弦，是的直径，若，则（ ） A. B. C. D. 8.如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是（ ） A. B. C. D. 9.已知抛物线的对称轴是直线，则实数的值是（ ） A.2 B. C.4 D. 10.如图，在正方形中，是边上一动点（不与重合），对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点．下列结论：①；②；③；④；⑤当时，是的中点．其中正确的结论有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.分解因式：__________． 12.若代数式有意义，则实数的取值范围是__________． 13.点在一次函数的图象上，则的值为__________． 14.如图，在中，，以点为圆心，长为半径画弧，交于点和，则图中阴影部分的面积为__________．（结果保留） 15.如图，正方形的边长为为对角线上的动点，过作于于，连接，则的最小值为__________． 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.计算：． 17.先化简，再求值：，其中． 18.如图，在中，． （1）作的垂直平分线，交于点，交于点（用黑色水笔描出作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接，求的周长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.某校为了了解本校学生每天课后进行体育锻炼的时间情况，在5月份某天随机抽取了若干名学生进行调查，调查发现学生每天课后进行体育锻炼的时间都不超过100分钟，现将调查结果绘制成两幅尚不完整的统计图表．请根据统计图表提供的信息，解答下列问题： 组别 锻炼时间（分） 频数（人） 百分比 A 12 20% B a 35% C 18 b D 6 10% E 3 5% （1）本次调查的样本容量是__________；表中__________，__________； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）已知组有2名男生和1名女生，从中随机抽取两名学生，恰好抽到1名男生和1名女生的概率是__________； （4）若该校学生共有2200人，请根据以上调查结果估计：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生共有多少人？ 20.某超市销售甲、乙两种驱蚊手环，某天卖出3个甲种驱蚊手环和1个乙种驱蚊手环，收入51元；另一天，以同样的价格卖出1个甲种驱蚊手环和2个乙种驱蚊手环收入42元． （1）每个甲种驱蚊手环和每个乙种驱蚊手环的售价分别是多少元？ （2）若甲种驱蚊手环每个进价13元，乙种驱蚊手环每个进价15元．某天超市准备采购甲、乙两种驱蚊手环共100个（两种均需购买），在进货总支出不超过1200元的情况下，该天超市最多销售这两种驱蚊手环共多少个？ 21.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与轴相交于点． （1）求反比例函数的表达式； （2）过点的直线交反比例函数的图象于另一点，交轴正半轴于点，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点的坐标． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.如图，是的直径，是弦，是的中点，与交于点．是延长线上的一点，且． （1）求证：为的切线； （2）连接，取的中点，连接．若，求的长． 23.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，连接． （1）求抛物线的解析式； （2）点是线段上一动点（不与重合），过点作轴的垂线，交抛物线于点，交于点，当线段的长度取得最大值时，求点的坐标和的面积； （3）在（2）的条件下，在拋物线上是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.C 2.B 3.D 4.A 5.B 6.C 7.D 8.C 9.D 10.C 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 12. 13.1 14. 15. 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 16.解：原式． 17.解：原式 ． 当时，原式． 18.解：（1）如图，直线即为所求． （2）由（1）可知，垂直平分， ． 的周长． 四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 19.解：（1）60；21；30%．（2）如图所示 （3） （4）（人）． 答：该校每天课后进行体育锻炼的时间超过60分钟的学生大约有330人． 20.解：（1）设每个甲种驱蚊手环的售价是元，每个乙种驱蚊手环的售价是元， 根据题意得解得 答：每个甲种驱蚊手环的售价是12元，每个乙种驱蚊手环的售价是15元． （2）设采购甲种驱蚊手环个，则采购乙种驱蚊手环个， 根据题意得，解得． 设销售利润为元，则． ，随的增大而减小． 当时，取得最大值，此时． 答：该天超市最多销售这两种驱蚊手环共1900个． 21.解：（1）一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点， ，解得． 反比例函数的表达式为． （2）设点的坐标为． 令，则，解得． 点的坐标为． 是以为底的等腰三角形， ，即， 解得或（舍去）． 点的坐标为． 设直线的函数表达式为． 将点的坐标代入，得解得 直线的函数表达式为． 五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分） 22.（1）证明：如图，连接． ， ． 是的直径，是弦，是的中点， ． ． ． ． 是的半径，为的切线． （2）解：如图，连接． 是的直径， ． 由（1）知， ． 是的中点， ． 在中，． 在中，． 23.解：（1）将点的坐标代入，得解得 抛物线的解析式为． （2）由（1）知，抛物线的解析式为． 令，则，解得． 点的坐标为． 设直线的解析式为， 将点的坐标代入，得解得 直线的解析式为． 设点，则点． 当时，取得最大值，此时点． 点的坐标为． （3）存在．由（2）知，，． 如图，过点作轴于点，则． ． 设抛物线上存在点，使得以为顶点的三角形与相似． ①当时，，即， 解得或（舍去）． 把代入，得． 此时点的坐标为． ②当时，，即， 解得或（舍去）． 把代入，得． 此时点的坐标为． 综上，点的坐标为或．

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